STRASIHASTRII

miercuri, 2 martie 2011

170. Floarea vieţii şi Solidele Platon ( 1 ) ( construcţie geometrică )

Floarea vieţii şi Solidele Platon ( 1 )

( construcţie geometrică )

Construcţie :

– desenăm cercul de centru O₁ şi rază R ( lungimea razei – după necesităţi ) este numit cercul de lucru, întreaga compoziţie are ca părţi numai astfel de de cercuri ; punctul O₁ este şi centrul sistemului de axe rectangulare în planul de lucru.

– pe axa verticală de la cercul – origine în sus constuim două cercuri cu centrele în O₂ şi O₄ care determină două Vezica Piscis – mari cu axele lor mari pe orizontală şi de la origine în jos alte două cercuri cu centrele în O₃ şi O₅. Cu centrul în O₁ şi de rază cât trei raze ale cercului de lucru construim cercul cuprinzător care va fi tangent cercurilor cu centrele în O₄ şi O₅. Punem în evidenţă capetele axei mari ale unei Vezica Piscis, de exemplu O₆ şi O₇.

– cercul cu centrul în O₆ intersectează axa orizontală în O₈ , iar cercul cu centrul în O₇ intersectează axa orizontală în O₉.

– construim cercurile cu centrele în O₈ şi O₉ şi verticalele în aceste puncte, iar cu centrele pe aceste două verticale construim şi cercurile cu centrele în O₁₃,O₁₄,O₁₈,O₁₉ .

– construim „ cercurile pline “ cu centrele în : O₁₀,O₆ , O₁₁ , O₁₂ , O₁₃ , O₇ , O₁₆ , O₁₇,. A fost posibil să construim 19 cercuri pline.

– construim dreptele - suport care trec prin punctele A-F, B-E,C-D , O₄-O₁₈,

O₁₀-O₉,O₈O₁₇, O₁₄-O₅ şi dreptele - suport care trec prin punctele A - B,C -F,

D-E ,O₄-O₁₃ , O₈ - O₁₃ , O₈ - O₁₅ , O₉-O₁₂ , O₅-O₁₉. Aceste oblice se intersectează în afara cercului cuprinzător în una din variantele: oblică - oblică, oblică – verticală sau oblică – orizontală şi sunt determinate punctele P₁ , P₂ ... P₁₈ , centrele unor cercuri de lucru din care vom folosi numai arce - a şasea parte dintr-un astfel de cerc.

– Celula de Apă se multiplică la nesfârşit în această reţea, Floarea Vieţi este o delimitare prin convenţie din această reţea, delimitare care nu afost făcută întâmplător: proiecţiile în D2 ale Solidelor Platon se regăsesc în această structură.

– în dialogul Timaios filozoful defineşte partea cea mai simplă care stă la originea celor patru corpuri elementare:

„ Vom începe cu figura cea mai simplă şi cea mai mică; elementul ei este triunghiul care are ipotenuza de două ori mai lungă decât latura cea mai scurtă “

„ Cât despre noi, lăsându-le la o parte pe toate celelalte, postulăm că dintre aceste triunghiuri unul este cel mai frumos : acela din care o pereche formează un al treilea triunghi, cel echilateral. “

– triunghi Platon , „ cel mai frumos “ : O₁KO₇ şi echilateral : O₁O₁₇O₇.

– Celula de apă este acoperită de 12 triunghiuri Platon.

– constuim cercuri cu centrele în Q₁, Q₂ ,Q₃ ,O₄ , ... , Q₁₂ , însă pentru desenul în D2 la Floarea vieţii folosim din ele numai semicercuri.

– constuim cercuri cu centrele în A, B, … F, însă pentru desenul în D2 la Floarea vieţii folosim din ele numai treimi .

– Platon : „ Iar acum trebuie să arătăm ce anume proprietăţi ar fi să aibă corpurile cele mai frumoase pentru a fi : patru la număr şi diferite unele de altele , însă astfel încât , în timp ce se descompun , să se poată constitui unele din altele. Dar dacă izbutim acest lucru , iată-ne în posesia adevărului cu privire la naşterea pământului şi a focului , precum şi a corpurilor care se situează , proporţional între ele ( apa şi aerul – notă adăugată R. G. !). Căci nu vom admite în faţa nimănui că pot exista corpuri vizibile mai frumoase decât acestea , fiecare corespunzând unui singur tip ( un anume fel de figură în spaţiu - nota 124 – Cătălin Partenie ).

Din : Platon , Opere VII 1993 – Editura Ştiinţifică – Timaios - traducere şi note – Cătălin Partenie .

– în prezent suntem suprasaturaţi de modelul unui atom: nişte biluţe,fie îngrămădite în nucleu, fie fără odihnă alergând pe orbite. Particulele cele mai mici ale lui Platon sunt „ triunghiurile frumoase“; cât de mici ? Aici a funcţionat <> : atât de mici încât cu mintea nu le putem imagina, adică , la nevoie , avem libertatea să depăşim ultimul prag. Alegerea triunghiului ( cel mai simplu poligon „care cuprinde“, delimitează o parte din D2) nu-i întâmplătoare : corespondenţa ce se doreşte a fi determinată între elementele primordiale şi Solide face apel , până la urmă, la acest poligon; proiecţiile Solidelor în D2 sunt asamblate după linii din Floarea vieţii – la rândul ei compusă numai din triunghiuri frumoase.

– în reţeaua fără sfârşit din care provine Floarea vieţii, Celula de Apă – unitate de lucru în dualitate virtuală cu cercul de lucru, se repetă , evident , fără sfârşit; o Celulă de Apă include 12 triunghiuri Platon.

– punctele P₁, P₂, … P₁₈ , zte trei sunt coliniare, fiind determinate şase derepte, care intersectându-se două câte două , la rândul lor , determină o Celulă de Apă.

– notă: afirmaţiile din această postare , chair cele compuse cu ocazia construcţiei la Floarea vieţii nu au primit justificări , acestea fiind exerciţii

simple de geometrie plană; construcţia „ ştiinţifică “ trebuie să respecte regulile clasice folosite la construcţiile cu rigla şi compasul. Este posibil să observăm , chiar şi din această postare că trebuie să plecăm de undeva, să avem o unitate de lucru, să respectăm ( totuşi !) anumite convenţii care au devenit stabile în timp . Natura dublă a domeniului : geometrie + sacralitate ne obligă să luăm aminte !

– cercurile cu centrele în O₄, O₁₃, O₁₄ , O₅ , O₁₉ şi O₁₈ sunt tangente cercului ce are lungimea razei de trei ori cât lungimea cercului de lucru – în punctele A, B, C, D, E şi F , puncte care sunt vârfurile Celulei de Apă.

– punctele O₄ , O₁₃ ,O₁₄ ,O₅ , O₁₉, O₁₈ sunt vârfurile altei Celule de apă .

Bibliografie

1. http://rozetaalbastra.blogspot.com/

2. http://vremuialavremii.blogspot.com/

3. http://picasaweb.google.com/rot.grigore

4. http://www.crestinortodox.ro/credinta/sinoadele-ecumenice-bisericii-69801.html

5. http://vismitsimbol.blogspot.com/2009/02/sanzienele.html

6. Traian Lalescu - Geometria triunghiului, Editura Apollo, Craiova 1993

7 . http://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:Tzki3UgG_twJ: romaniaesoterica.blogspot.com/2008/11/kogaion-apogeul-fiintei-motto-in-tine.html+taina+kogaionului+muntele+sacru+al+dacilor&cd=24&hl=ro&ct=clnk&gl=ro&source=www.google.ro

8. Ion Pascaru, Petre Nachila - Matematica gimnaziala in concursurile scolare,

Editura Tiparg 2005

9 Ion Chitescu, Marcel Chirita – Geometria patrulaterului, Editura Teora, 1998

10.http://translate.google.ro/translate?hl=ro&sl=en&u=http://www.geometrycode.com/sg/index.shtml&ei=WspXTczYEoTh4AbNv-SXBw&sa=X&oi=translate&ct=result&resnum=1&sqi=2&ved=0CBwQ7gEwAA&prev=/search%3Fq%3DSacred%2BGeometry%2BHome%2BPage%2Bby%2BBruce%2BRawles%26hl%3Dro%26prmd%3Divnso

11. http://translate.google.ro/translate?hl=ro&sl=en&u=http://www.fractal.org/Bewustzijns-Besturings-Model/Sacred-Geometry.htm&ei=oSNKTd6pDs-RswbP0pmYDw&sa=X&oi=translate&ct=result&resnum=3&sqi=2&ved=0CDMQ7gEwAg&prev=/search%3Fq%3Dvesica%2Bpiscis%2Bfractali%26hl%3Dro%26prmd%3Divns

12. Constantin Ionescu – Tiu - Geometrie plana si in spatiu pentru admitere,

Editura Albatros 1976

13. http://www.jesus8880.com/chapters/gematria/vesica-pisces.htm

14. http://translate.google.ro/translate?hl=ro&sl=en&u=http://www.jesus8880.com/&ei= SSlKTdKtHcT1sgajqZmYDw&sa=X&oi=translate&ct=result&resnum=1&sqi=2&ved=0CB0Q7gEwAA&prev=/search%3Fq%3DJesus%2B8880%2BThe%2BSacred%2BGeometry%2BMysteries%2Bof%2BChristianity%26hl%3Dro%26prmd%3Divns

15. Liviu Nicolescu, Vladimir Broskov – Probleme practice de geometrie, Editura Tehnica Bucuresti 1990

16. http://translate.google.ro/translate?hl=ro&sl=en&u=http://www.brucerawles.

com/files/tag-pentagram002c-vesica-piscis002c-swastika002c-dna002c-spiral002c-golden-ratio002c-chalice-well002c-medieval-art002c-christ002c-no-separation.htm&ei=5spXTYrhBI-M4gbDy7nABw&sa=X&oi=translate&ct=result&resnum=4&sqi=2&ved=0CDsQ7gEwAw&prev=/search%3Fq%3DSacred%2BGeometry%2BHome%2BPage%2Bby%2BBruce%2BRawles%2BVesica%2Bpiscis%26hl%3Dro%26prmd%3Divnso

17. Miron Oprea – Scurta istorie a matematicii, Editura Premier, Ploiesti 2000

18. Platon – Opere VII – Editura ştiinţifică , Bucureşti 1993.

de Rotaru Grigore Delacamboru

joi, 24 februarie 2011

169. Rozetele suprapuse

Rozetele suprapuse

Rozetele suprapuse reprezintă o imagine de pretenţie : sculptura în lemn sau în piatră prin altorelief în două nivele trebuie să aibă dimensiuni mari ( cerute prin aglomerarea de petale ) . Pe cruci nu întâlnim asemenea elemente, .însă în vreun subiect de frescă sau împodobirea vreunei tăblii de lemn – da !

Construcţie : fie OK vârfurile unei Vezica Piscis din construcţia Rozetei. Rezultatul intersecţiei dintre OK şi cercul cu centrul în O este punctul L. Construim cecul cu centrul în L şi de rază OL şi construim cercul cu centrul în O şi de rază OM; intersecţia acestor două cercuri reprezintă prima petală pentru noua rozetă.

„ Rozetele suprapuse“ – un exemplu de contopire dintre simbolurile cultului solar şi cele ale noii religii.

Semnificaţii: în D2 – împărţirea planului în zone grupate câte trei, cele douăsprezece zodii , în creştinism cei doisprezece apostoli, etc.

Pentru D3 – Rudolf Steiner despre cele douăsprezece puncte fixe ale spaţiului …aici: http://www.spiritualrs.net/Conferinte/GA113/GA113_CF9.html

de Grigore Rotaru Delacamboru

duminică, 13 februarie 2011

168. Cele şapte cercuri, Rozeta albastră,Celula de apă , Vesica Piscis

1. Cele şapte cercuri şi Rozeta Albastră

– construim patru drepte concurente în punctul O din plan încât să fie determinate şase unghiuri congruente consecutive ( care acoperă planul ).

– construim un cerc cu raza de lungime dată şi centrul în O; circumferinţa acestui cerc prin intersecţie cu cele patru drepte determină şase puncte.

– construim şase cercuri cu centrele în punctele descrise mai sus; ele sunt concurente în punctul O şi intersecţia lor, două câte două, determină cele şase „ petale “ ale rozetei, de fapt , Vesica Piscis ( mică ) ce are lungimea axei mari cât lungimea laturii Celulei de Apă.

Dacă din cele şase petale eliminăm trei „ prin săritură “ , evident rămâne Rozeta cu trei petale ( mici ! ); o petală a unei astfel de rozete mai este numită Vesica Piscis – mică: axa mare pentru vezică este cât raza cercului circumscris rozetei ( latura Celulei de Apă).

2. Pe plaiurile din Curbură am găsit cruci având ca desen Rozeta cu trei petale; evident că Rozeta cu şase petale are o frecvenţă mai bună: de multe ori aceiaşi cruce are trei rozete ( faza de început a punerii în evidenţă a Sfintei Treimi ) , dar iniţialele hristice sunt incizate. Un amestec de înlocuire liniştită: simbolul solar nu este infirmat , tendinţa de a fi trecut pe seama artei „ casnice“, începe să dispară de pe „ eşarfa “ de la uşa de intrare în biserică şi clopotniţe şi este folosit din plin la poarta de intrare în gospodărie sau la stâlpii de prispă.

Rozeta cu şase petale este numită şi „ rozeta transilvană “; dacă ne referim strict la numărul „ cazurilor “ din Curbură , atunci denumirea nu se justifică. Chiar dacă cineva ar introduce în ecuaţie alţi parametri , denumirea tot nu se justifică, simbolul fiind străvechi; denumirea de „ maramureşeană “ ar avea o rezonanţă mai dulce cu trecutul, dar în întregul teritoriu stăpânit de Burebista găsim acest simbol.

3. Cele patru cercuri determină de cinci ori Vesica Piscis; patru având axele mari segmentele: O₁F, O₂C, O₁E, O₂D şi aflându-se în corespondenţă cu cele patru elemente primordiale ( apa, aerul, pământul şi focul ). A cincia Vesica Piscis are axa mare segmentul AB şi se află în corespondenţă cu al cincilea element - quintesenţia; modul în care se întrepătruns cercurile de reprezentare este destul se sugestiv; o Vesica Piscis mică, ce are axa mare segmentul O₁O₂, ar simboliza aici că întregul sistem este caracterizat prin starea de neadormire.

4. Cinci cercuri congruente ( două fiind tangente axei orizontale,alte două fiind tangente axei verticale, iar al cincilea are centru în O ) , determină patru Vesica Piscis cu axele mari : AR, CD, EF şi GH . În acest caz , partea din figură ce are corespondenţă cu quntesenţia este cercul ce centrul în O.

Dacă urmărim modul cum interferează cele patru stihii, părţile comune fiind identice în cazul în care între o pereche cu elemente în opoziţie, al treilea se intersectează cu celelalte două , care nu sunt cu el în opoziţie totală.

Axa mare pentru Vesica Piscis este diagonală mică în Celula de Apă.

5.În cazul desenului anterior,dacă punem în evidenţă partea comună a două cercuri aşezate consecutiv din cele patru, atunci iese în evidenţă Rozeta cu patru petale; cele patru petale au punct comun în O, iar celelalte vârfuri determină un pătrat – ( KLPQ ) - cu latura de lungime cât a diametrului cercului de lucru.

Foarte rar,dar am întâlnit cruci cu o astfel de rozetă. Semnificaţii (bănuite !): dacă instalăm prima bisectoare pe orizontală avem imaginea unei cruci, dar şi „ un drum fără sfârşit“ al creaţiei, cele patru faze ale lunii, patru triplete ale zodiacului, etc.

6. Vesica Piscis gemene şi Celula de Apă

Dacă desenăm trei cercuri congruente , cu centrele pe aceiaşi axă, astfel încât să formeze două Vesica Piscis , atunci cercul din mijloc este împărţit în şase arce congruente.

Cioplitorii de cruci foloseau pentru desenul Rozetei cu şase petale compasul cu două ţiuri : fixau pentru rază o anumită lungime şi obligau braţele să nu mai fie mobile ( o tijă blocată cu cep - pană, mai târziu cu piuliţă – şurub )

7. Triquetra

O anumită ordine a dezvoltării acestui simbol: mai întâi a fost Punctul şi , în ordinea dezvoltării minţii pe teren geometric, cercul, Vesica Piscis şi abia Triquetra – Nodul Trinităţii. Dacă Vesica Piscis a folosit pe timpul persecuţiilor , Nodul Treime este adoptat ca un simbol de completare: s-a considerat că nici armonia cuvintelor, nici a sunetelor nu pot exprima unele subtilităţi, în plus nu este de neglijat întreita încărcătură de energii subtile pe care desenul o emană.

Construcţia:

– pe o axă orizontală localizăm trei segmente congruente consecutive şi construim Vesica Piscis – axa mare va ocupa o direcţie verticală

– cu centrul în punctul B construim cercul cu raza de lungime cât ale celorlalte două cercuri.

– triquetra --- ( latină ) – trei colţuri.

– în perioada de persecuţie a creştinismului – simbolul peştelui ( secret ) a folosit la a recunoaşte dacă cealaltă persoană este de aceiaşi religie cu tine.

– triquetra este constituită prin participarea a trei peşti ( trei Vesica piscis), dar fiind adoptat de creştini simbolizează Sfânta Treime ( Dumnezeu Tatăl, Dumnezeu Fiul,Dumnezeu Duhul Sfânt);desenul e numit şi Nodul Treime.

– sensul original a fost acela de triunghi, probabil din motiv că unind vârfurile se obţine un triunghi echilateral.

– pentru varianta în care se doreşte a se reda iluzia de întreţesut – liniile desenului se dublează, la locul de întretăiere liniile apar „ pe deasupra “ sau „pe dedesupt“ şi aspectul general este de nod.

– sensurile acestui simbol au profunzimi uluitoare, totuşi numărul apariţiilor este modest; trebuie să luăm în calcul necesitatea de a fi convocate atâtea concilii ecumenice ( dintre ele – principale au fost şapte, ultimul din acestea şapte …în anul 757 d.Hr. ) unde s-a aşezat bază pentru învăţătură creştină. Toate sinoadele au avut drept una dintre probleme rezolvarea diferitelor erezii ce aveau atingere cu natura Sf. Treimi; deci întârzierea răspândirii acestui simbol ar avea printre cauze rezolvarea unor probleme de fond.

8. Triquetra cu cerc

O variantă a simbolului „triquetra“ este triquetra cu cerc, nodul trinităţii: Tatăl, Fiul şi Sfântul Duh. Structura desenului este tot de „trasee întrepătrunse“ , cercul; aduce un plus de greutate simboluluiîmbogăţindu-l sugerând ideea de totalitate,întreg de nezdruncinat (treimea nedespărţită ).

Creştinii din insulele britanice au preluat simbolul de la vechii celţi dându-i semnificaţie nouă, aceea de trinitate.

9. Simbolurile Geometriei Sacre au vechimi care nu pot fi aproximate în limite rezonabile. Mai mult, sunt descoperite obiecte străvechi ale căror forme ( fie proiectate în D2, fie privite în spaţiu frontal sau sub anume unghi) ne-ar determina să considerăm că acelea sunt matrice ale unui anume simbol; mai noile descoperiri obligă a fi reconsiderate multe judecăţi aşa – zis bătute în cuie. Terenul este mişcător !